Подарками от поклонников была заставлена вся ее квартира. Ей дарил статуэтки и дорогие вазы президент Франции Франсуа Миттеран. Когда в Советский Союз с официальным визитом прибыл шах Ирана Мохаммед Реза Пехлеви, Брежнев пригласил его к себе в летнюю резиденцию. Вместе с правительственной делегацией в Крым полетела и Наталия Васильевна, ей хотелось повидаться с Галей, которая отдыхала с отцом. Шах хорошо разбирался в технике и был прекрасным летчиком, ему разрешили посидеть за штурвалом «Ту-154». Спустя несколько дней, проведенных у моря, Пехлеви сделал Наталии Васильевне предложение, однако она не захотела стать восточной женой. Шах улетел, но через посыльных прислал ей огромных размеров кроваво-красный рубин. Последний король Афганистана Мухаммед Захир Шах дарил ей дорогие украшения, драгоценные камни. Король Эфиопии Хайле Селассие — щенка пекинеса от знаменитой пары, которая дала первое потомство этой породы собак. Пекинеса назвали Тингом, как собачку Флер из знаменитой «Саги о Форсайтах».
— Один из участников телевизионного шоу утверждал, что у жены Видова был роман с Фиделем Кастро.
— Команданте прилетал в Союз довольно часто, когда Наталия Васильевна была замужем за Олегом. Официально Кастро приезжал на лечение, поговаривали даже, что на сеансы к Джуне Давиташвили. Каждый раз Наталия Васильевна встречалась с ним в резиденции «Завидово». Она восхищалась Фиделем, говорила, что Кастро очень элегантный мужчина. На телеэкране мы привыкли видеть его в форме, а он ходил в идеальных костюмах, от него пахло умопомрачительным парфюмом. Ее рассказы о Фиделе мужа бесили, он язвительно спрашивал: «Как же вы через переводчика пять часов общались?» Когда я вышла замуж за Славу, свекровь показывала мне презент от Кастро — сумочку из крокодиловой кожи. И со смехом рассказала, как на приеме в американском посольстве за ней эту сумочку носил сотрудник посольства США, не подозревая, чей подарок держит в руках. После смерти матери Слава отдал мне ее на память.
— Как-то в интервью Олег Видов процитировал слова бывшей жены: «Пойдешь в Высшую партийную школу — я из тебя сделаю министра культуры».
— На что он ответил: «Я простой, огородный, в министры не гожусь». А однажды пошутил: «Я родился в год Козы, а Козы, как известно, плохие политические деятели». Свекровь, услышав эти слова, только посмеялась. Но хорошо зная Наталию Васильевну, полагаю, ей все было по плечу. Она считала Олега всего лишь актером, даже не особо талантливым. По ее словам, «он был красивым, фактурным, не больше».
Наталия Федотова была из тех женщин, которые делают мужчин. Она прекрасно разбиралась в людях, была человеком с мышлением государственного масштаба: хорошо ориентировалась в кабинетах власти и великолепно разбиралась в политике. Вот где она смогла бы сделать себе имя! Рассказывая об Олеге, говорила, что и у него могли быть блестящие перспективы, но он выбрал свой путь. И о дальнейшей карьере бывшего мужа отзывалась скептически. «В Голливуде глупо пробиваться в шестьдесят лет», — усмехалась она, зная, что тот снимается в Америке в эпизодах.