Поговаривали, что у Анны есть от царя сын, которого будто бы нарекли Яковом Немцовым. Во всяком случае, сохранится прошение госпожи Монс Петру Первому, а на этом письме — собственноручная его запись: отправить, мол, Якова Немцова в Голландию учиться морскому делу на полный пансион. Там, похоже, он и остался — никогда более русский царь о Якове не вспоминал. Как и о множестве других внебрачных отпрысков.
До поры Анна не знала горя — венценосный любовник осыпал ее подарками и милостями, влияние ее при дворе возросло до немыслимых высот. Но расчетливая немка сделала ошибку: решила поддерживать страсть Петра холодностью и в письмах к нему не допускала ни единого ласкового слова. Если бы она знала, что тот всерьез размышляет о женитьбе, останавливает его только неуверенность в том, что он и правда любим...
Но у Петра и без дел сердечных хлопот было выше головы. Европа произвела на него неизгладимое впечатление, а на реакции он всегда был скор — как на расправу, так и на благие преобразования. Скажем, задумал изменить жизнь в «отсталой» России на прогрессивный заморский лад и едва вернувшись, повелел специальным указом отныне дворянам брить бороды с усами и носить немецкое платье. Указ издали двадцать девятого августа 1698 года, а уже первого сентября бороды были под запретом. «Я желаю преобразить светских козлов, то есть граждан, и духовенство, то есть монахов и попов. Первых, чтобы они без бород походили в добре на европейцев, а других, чтоб они, хотя с бородами, в церквах учили бы прихожан христианским добродетелям так, как видал и слыхал я учащих в Германии пасторов», — обозначил свою позицию Петр. И начал, как водится, собственноручно — стал стричь бороды в Преображенском дворце.
Не забывал он и о науках. Еще в 1695 году возвели в Москве Сухареву башню — сначала два яруса, Сретенские ворота и помещения над ними, приладив снаружи часы. По возвращении царя из Европы надстроили третий ярус. В башне разместилась Школа математических и навигацких наук с обсерваторией на последнем этаже (выше шестидесятичетырехметровой Сухаревой башни была только колокольня Ивана Великого). В одной из ее палат жил друг Петра генерал-фельдмаршал Яков Брюс, слывший колдуном. Держал он, уверяли москвичи, у себя в башне железную птицу с человечьей головой и разнообразно повелевал всякой нечистью. Меж тем блестящий ученый Брюс был увлечен химией, математикой, физикой, астрономией, создал карту российских земель, а затем и звездного неба.