Для возведения новых крыльев крыши — ее вес в итоге составил двадцать семь тонн! — пришлось взорвать уже выстроенный фундамент и заложить более прочный. «Скорлупки» создавали прямо на площадке из сборных бетонных панелей в форме треугольников, они опираются на ребра — нервюры — из того же материала. Все нервюры были частями единого гигантского круга, это позволило очертаниям крыш иметь одинаковую форму. Конструкцию прошивали тросами, и таким образом получался свод. Поверхность бетонных «апельсиновых корок» облицевали миллионом керамических плиток. В центре уложили белые глянцевые, по краям — матовые бежевые, что при различном освещении создавало удивительные цветовые эффекты и образовывало переливающуюся поверхность. «Солнце, свет и облака сделают кровлю живой, — уверял Утсон, — зрителям никогда не надоест на нее смотреть».
Из-за технических трудностей сроки не соблюдались. К тому же большинство материалов не производили в Австралии, их приходилось доставлять из-за границы. Расходы росли как снежный ком. А деньги, оставшиеся от лотереи, были потрачены на ликвидацию последствий засухи, случившейся на континенте в 1965 году. Отношения властей, архитектора и подрядчиков обострялись. В прессе и парламенте закипели нешуточные страсти, правительство вынуждено было уйти в отставку из-за «неоправданно завышенных трат и непомерно затянувшегося строительства». Новый же премьер особой симпатии к Дому муз не проявлял.
