Вячеслав Паршин родился 3 июня 1991 года в Астрахани. Его самым близким человеком всегда был и остается брат-близнец Никита. С раннего детства парни демонстрировали творческие способности. Вячеслав первым «заболел» театром, позднее брат к нему присоединился. После 9 класса Слава поступил в колледж искусств, по окончании которого отправился в Москву, Никита поехал с ним. Близнецы сумели пройти отборочные испытания и оказаться в числе студентов актерского факультета Высшего театрального училища имени М. С. Щепкина. Их мастером был Юрий Соломин.
Сценическая карьера Вячеслава связана с Астраханским театром юного зрителя, где он служил на протяжении 10-ти сезонов. Позднее молодой человек перешел в театр «Северная сцена» (Новый Уренгой). Параллельно он изучал театральную режиссуру в Екатеринбургском государственном театральном институте под руководством Вячеслава Анисимова.
Сниматься в кино Паршин начал в 2021 году. Первую в карьере центральную роль он сыграл в сериале «Молодежка. Новая смена». Герой Вячеслава – Ярослав Самсонов – брат-близнец нападающего студенческой хоккейной команды «Акулы Политеха» Владислава. Эту роль сыграл Никита Паршин.
Также артист снимался в картинах «Любовная магия», «Дурная кровь», «Последнее интервью», «Бабье царство» и др.
Не женат.
