Константин Плотников родился 10 февраля 1990 года в Ленинграде. Мысли о том, чтобы связать свою жизнь с творчеством, не посещали будущего артиста долго. Лицедейство не интересовало его ни в детстве, ни в ранней юности. К моменту окончания школы парень не был уверен, кем хочет стать, и поступил на экономический факультет. Позднее Константин все же получил образование в Санкт-Петербургском государственном институте кино и телевидения.
Карьеру Плотников начал в качестве офисного работника – специалиста по работе с корпоративными клиентами. Очень скоро однообразная работа показалась Константину скучной, он стал задумываться о смене рода деятельности. Однажды он оказался на показе дипломного спектакля театрального института, после этого молодой человек записался на подготовительные курсы актерского мастерства. Следующим шагом стало поступление в СПбГАТИ, в мастерскую Сергея Бызгу.
Сниматься в кино Константин Плотников начал в 2018 году. В его фильмографии сочетаются роли как в современных, так и в костюмно-исторических проектах. В частности, он перевоплотился в Петра I в драме «Государь». Также в проекте приняли участие Светлана Колпакова, Сергей Барковский, Наталья Сурикова, Евгений Ткачук и др.
Знаковой работой стал байопик «Король и Шут», посвященный одноименной рок-группе. Плотников перевоплотился в лидера коллектива Михаила Горшенева, известного под псевдонимом «Горшок». До начала съемок актер с головой погрузился в творчество своего персонажа, изучал окружавший его мир.
Также в фильмографии Константина есть такие картины, как «Чингачгук», «Великолепная пятерка» 4 сезон, «Тайны следствия» 19 сезон, «Комическая Машка», «Малахит» и др.
Жена – Любовь Виролайнен-младшая, актриса; дочь – Ева (родилась в 2022 году).