Илья Малаков родился 2 октября 1990 года в селе Новоселки Рязанской области.

В молодости будущий актер занимался греко-римской борьбой.

Окончив школу, Малаков поступил в Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина на отделение «информатики и английского языка».

Затем Илья переехал в Москву, где поступил во ВГИК на курс А. Я. Михайлова.

В 2013 году, будучи студентом первого курса вуза, Илья Малаков дебютировал в кино, сыграв эпизодическую роль в короткометражке «Запутанная история».

В этом же состоялся и театральный дебют актера: приметивший Малакова Сергей Безруков задействовал его в своем спектакле «Моя прекрасная и несчастная леди».

В 2014 году Безруков пригласил Илью труппу Московского губернского театра, где молодой актер сыграл в спектаклях: «Калигула», «Вид с моста», «Слон», «Весёлый солдат», «Остров сокровищ», «Книга джунглей. Маугли», «Кентервильское привидение» и «Сирано де Бержерак».

Широкая известность пришла к Илье Малакову в 2017 году благодаря роли легендарного русского богатыря Евпатия Коловрата в фэнтезийном боевике «Легенда о Коловрате».

В 2018 году актер снялся сразу в пяти проектах: сериалах «Большая игра», «СССР» и фильмах «Лили», «Операция Мухаббат» и «Чужая жизнь».

В 2020 году Илья Малаков сыграл главную роль казака Алехи Кречета в историческом сериале режиссера Ивана Шурховецкого «Русский пленник» — «российском ответе» турецкому сериалу «Великолепный век».