Федор Рощин родился в Москве 7 апреля 2004 года. С ранних лет время парня было расписано буквально по минутам. Учебу в общеобразовательной школе он совмещал с занятиями музыкой, танцами, пением в хоре, математическим кружком и тхэквондо.
Первые в жизни кинопробы парня случились в 2012 году. Тогда же Федор начал экранную карьеру.
Одной из самых крупных работ артиста в кино стала мелодрама «Мир! Дружба! Жвачка!», в которой ему довелось перевоплотиться в Илью – одного из главных персонажей. Его партнерами по проекту стали Егор Губарев, Валентина Ляпина, Егор Абрамов, Сергей Степин, Дарья Гущина и др. По сюжету три друга, Илюша, Саня и Вовка, становятся невольными участниками судьбоносных событий, способных перевернуть их жизни с ног на голову. В 2021 году на экраны вышел второй сезон проекта, а в 2023-м – третий. За время работы над картиной трое исполнителей главных ролей успели подружиться.
Также в послужном списке Федора Рощина имеются такие фильмы и сериалы, как «Кулагин и партнеры», «Пропавший без вести», «Бесстыдники», «Анна-детективъ», «Книга жизни», «Контакт» и др.
Не женат.