Виктор Проскурин родился 8 февраля 1952 года в городе в Атбасаре, Казахстан. Отец работал сопровождавшим железнодорожных вагонов и рефрижераторов. Детство мальчика прошло в Москве.
Во время учебы в школе будущий актер посещал литературный кружок и театральную студию в Доме пионеров имени Павлика Андреева, где его заметила ассистентка режиссера киностудии имени М. Горького.
В 1968 году, будучи школьником Виктор Проскурин дебютировал в кино, сыграв роль юного чапаевца Витьку в ленте «Орлята Чапая».
После окончания школы молодой артист пытался поступить в Школу-студию МХАТ, Щепкинское училище, ГИТИС, однако эти попытки не увенчались успехом.
В итоге Проскурин со второй попытки по дополнительному набору был принят в Щукинское училище, которое окончил в 1973 году.
В этом же году Виктор стал актером Театра на Таганке, однако вскоре по приглашению Марка Захарова перешел Московский театр Ленинского комсомола, где сразу сыграл роль Палача в «Тиле Уленшпигеле».
Всероссийская популярность пришла к актеру в 1972 году благодаря роли Гены Ляпишева в телефильме «Большая перемена».
Широкую известность в театральных кругах Проскурину принесла роль Сергея Луконина в спектакле 1977 года «Парень из нашего города» по пьесе К. Симонова.
В 1980 и 1986 годах Виктор озвучил роль Чижика-пыжика в советских мультфильмах «Вредный совет 1» и «Вредный совет 2».
Еще одной культовой киноработой Проскурина стала роль капитана погранвойск КГБ СССР Блинова в кинофильме 1985 года «Выйти замуж за капитана».
В 1988 году Виктор перешел в театру имени М. Н. Ермоловой, однако с начала 1990-х практически не выходил на сцену. В 2012 году актер покинул театр по собственному желанию.
Всего в копилке актера около двухсот ролей. Зрителям особо запомнились Герман из «Пиковой дамы», Вожеватов из «Жестокого романса», Новиков из «Военно-полевого романа», а также И. В. Сталин в киноленте «Повесть непогашенной луны».
Виктор Проскурин ушел из жизни 30 июня 2020 года. Причиной смерти стал приступ удушья при хронической обструктивной болезни легких. «Случился приступ. Витю увезли в больницу. Там он скончался вчера», — сообщила супруга актера Ирина Хонда.
Заслуженный артист РСФСР (31 августа 1982) — за заслуги в области советского театрального искусства
Орден Петра Великого I степени за выдающиеся заслуги и личный вклад в развитие отечественной культуры и искусства (2005)
Золотой орден «Служение искусству» (2008)
Именная плита «За вклад в общественно-политическую жизнь, в сохранении духовного и культурного наследия России» (решение президиума национальной комиссии по общественным наградам и увековечении имён граждан РФ)
Орден «За вклад в развитие культуры России» (2010)
Первая супруга — Ольга Гаврилюк, актриса
Вторая супруга — Татьяна Дербенёва (ныне Якобсен), актриса
Третья супруга — Светлана Проскурина (Колганова), режиссёр
Четвертая супруга — Ирина Смурова, художник по костюмам
Пятая супруга — Ирина Хонда, художник
Дочь — Александра Проскурина, актриса (от первого брака)