Родилась в Москве в семье Михаила Эммануиловича Плисецкого и Рахили Михайловны Мессерер. Отец был генеральным консулом на острове Шпицберген, одним из руководителей треста «Арктикуголь». Мать снималась в немом кино. В 1938 году отца расстреляли. Мать арестовали, посадили в Бутырскую тюрьму, затем выслали в Казахстан в лагерь жен изменников Родины. В 1941 году ей удалось вернуться в Москву.
Майя Михайловна воспитывалась в семье сестры матери — Суламифи Мессерер, которая была балериной Большого театра. Брат Александр жил в семье дяди — народного артиста СССР Асафа Мессерера, который тоже работал танцовщиком в Большом. Брат Азарий был с матерью в Бутырке, затем в Казахстане. Оба брата стали танцовщиками. Двоюродный брат — Борис Мессерер, театральный художник.
В 1934 году поступила в Московское хореографическое училище (педагоги - Елизавета Гердт, Мария Леонтьева, Евгения Долинская) и окончила его в 1943 году.
В 1942 году станцевала миниатюру «Умирающий лебедь» на музыку Сен-Санса, которая сделала ее знаменитой. После окончания училища была принята в труппу Большого театра — сначала в кордебалет, затем солисткой и наконец прима-балериной.
В 1945 году стала первой исполнительницей партии феи Осени в балете Прокофьева «Золушка». Танцевала в таких балетах, как «Лебединое озеро» и «Спящая красавица» Чайковского, «Бахчисарайский фонтан» Асафьева, «Раймонда» Глазунова, «Жизель» Адана, «Дон Кихот» Минкуса, «Конек-Горбунок» Щедрина, «Спартак» Хачатуряна.
В 1967 году танцевала в «Кармен-сюите» Бизе — Щедрина, которую поставил кубинский балетмейстер Альберто Алонсо.
В 1972 году дебютировала как хореограф в балете Щедрина «Анна Каренина», в котором исполнила также главную партию.
В 1980 году как хореограф поставила на сцене Большого театра балет Щедрина «Чайка».
В 1983-1984 годах занимала пост художественного руководителя балета Римской оперы.
В 1987-1990 годах работала в Мадриде во главе балетной труппы «Театро лирико насьональ».
В 1990 году в результате разногласий с руководством балета Большого ушла из театра.
В 1991 году поселилась с мужем в Мюнхене.
В 1990-е годы сотрудничала с такими хореографами, как Ролан Пети и Морис Бежар.
В 1992 году исполнила главную партию в балете «Безумная из Шайо» Щедрина на сцене театра «Эспас Пьер Карден».
Снималась как драматическая актриса в художественных фильмах: «Анна Каренина» (1967), «Чайковский» (1969), «Похищение» (1969), «Фантазия» (1976), «Зодиак» (1985), а также танцевала ведущие партии в фильмах-балетах: «Лебединое озеро» (1957), «Сказка о Коньке-Горбунке» (1961), «Анна Каренина» (1974) и в телевизионных экранизациях балетов: «Болеро» и «Айседора» (1977), «Чайка» (1982), «Дама с собачкой» (1986).
С 1993 года является почетным профессором Московского государственного университета.
В 1994 году выпустила автобиографическую книгу «Я, Майя Плисецкая».
В этом же году организовала международный конкурс артистов балета под названием «Майя» и была председателем жюри этого конкурса.
В 1995 году была избрана почетным президентом труппы «Имперский русский балет».
В 2000 году стала человеком года в области науки, культуры и искусства по результатам опроса фонда «Общественное мнение».
В 2007 году опубликовала мемуары «Тринадцать лет спустя: Сердитые заметки в тринадцати главах».
В 2010 году выпустила книгу «Читая жизнь свою...».
Ушла из жизни 2 мая 2015 года.
Первый супруг – Марис Лиепа, танцовщик (поженились в 1956 году и очень быстро развелись)
Второй супруг – Родион Щедрин, композитор (поженились в 1958 году)
▪ Заслуженная артистка РСФСР (1951)
▪ Народная артистка РСФСР (1956)
▪ Народная артистка СССР (1959)
▪ Первая премия и золотая медаль в конкурсе артистов балета II Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Будапеште (1949)
▪ Премия Анны Павловой Парижской академии танца (1962)
▪ Ленинская премия (1964)
▪ Три ордена Ленина (1967, 1976, 1985)
▪ Медаль «Про Финляндия» (1968)
▪ Золотая медаль Парижа от бургомистра города (1977)
▪ Командор ордена Искусств и литературы (1984)
▪ Герой Социалистического труда (1985)
▪ Кавалерский крест ордена Почетного легиона (1986)
▪ Премия мэрии Парижа «Превосходная» (1986)
▪ Премия «Виа Кондотти» (1989)
▪ Золотая медаль «За заслуги перед искусством» (1991)
▪Орден Изабеллы Католички (1991)
▪ Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (1995)
▪ Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (2000)
▪ Премия «Триумф» (2000)
▪ Премия «Российский национальный олимп» (2000)
▪ Орден «За заслуги перед Литвой» (2003)
▪ Премия «Национальная гордость России» (2003)
▪ Орден «За заслуги перед Отечеством» I степени (2005)
▪ Премия Принца Астурийского (2005)
▪ Орден Барборы Радвилайте (2005)
▪ Международная Императорская премия Японии (2006)
▪ Премия имени Витторио де Сики (2009)
▪ Приз «Душа танца» (2009)
▪ Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2010)
▪ Орден Восходящего солнца III степени (2011)
▪ Офицерский крест ордена Почетного легиона (2012)