Иван Стебунов родился 9 ноября 1981 года в Павловске. Отец — Сергей Стебунов, бизнесмен, владелец новосибирской фирмы по продаже автомасел. Мать — Ольга Стебунова, Заслуженная артистка России, актриса Новосибирского академического молодёжного театра «Глобус». Старшая сестра — Алёна (род. 1979), актриса МТЮЗа.

Уже с ранних лет мальчик был задействован в детских ролях спектаклей театра «Глобус»: «Аладдин», «Щелкунчик», «Синяя птица», «Старая, старая сказка» и др.

Во время учебы в школе будущий актер занимался греко-римской борьбой, становился призером различных соревнований. Однако из-за травмы был вынужден завершить карьеру борца.

После девяти классов школы Стебунов поступил в Новосибирское театральное училище, однако был отчислен со второго курса.

В 2001 году Иван Стебунов дебютировал в кино, сыграв роль Карла Рипке в фильме «Пираты Эдельвейса».

Затем Иван отправился в Санкт-Петербург, где поступил в Санкт-Петербургскую академию театрального искусства на курс Г. Тростянецкого и Ю. Бутусова, которую окончил в 2003 году.

Первая известность пришла к актеру в 2004 году благодаря роли Рэма Райского в сериале «Курсанты». Спустя год последовала не менее яркая роль Семена в сериале «Громовы».

В 2006 году Стебунов был принят в труппу театра «Современник», где служил до 2015 года.

За время службы сыграл в спектаклях «Современника»: «Антоний&Клеопатра. Версия» (2006), «Горе от ума» (2007), «Три сестры» (2007), «Три товарища» (2007) и «Джентльмен» (2007).

Наиболее известными киноработами Стебунова стали роли в фильмах «Мёртвое поле» (2006), «Все не случайно» (2009), «Дом Солнца» (2009) и сериалах «Котовский» (2009), «Однолюбы» (2012) и «Петр Лещенко. Все, что было…» (2013).

В мае 2020 года Стебунов в паре с Инной Свечниковой стал победителем 11-го сезона телевизионного шоу «Танцы со звёздами» на канале «Россия 1».

9 июня 2020 года появилась информация, что Иван с женой находился в джипе Михаила Ефремова, который в состоянии алкогольного опьянения попал в ДТП со смертельным исходом на Смоленской площади. После случившегося подписчики блога Стебунова обрушились на него с критикой, обвиняя в том, что он допустил нетрезвого Ефремова к управлению автомобилем.

Стебунов опроверг эти слухи, опубликовав пост в своем блоге: «Ни меня, ни моей супруги в машине в этот момент не было. Мы не отдыхали ни в каком баре, мы приехали на место ДТП. Через три минуты после нас приехал Сергей Гармаш. Мы приехали, чтобы хоть как-то разобраться в ситуации, мы не понимали, насколько она серьезная».

Семья

Первая супруга — Марина Александрова, актриса (поженились 7 июня 2008 года, развелись в апреле 2010 года)
Вторая супруга — Елена Власова, модель, экономист, банковский служащий (поженились в июле 2018 года)