Аристарх Ливанов родился 17 марта 1947 года в Киеве, в семье руководителей театрального кукольного кружка в Доме пионеров Октябрьского района г. Киева. Есть младший брат — Игорь Ливанов, актер.
После школы будущий актер поступил ЛГИТМиК (Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии, ныне — РГИСИ).
Окончив вуз в 1969 году, Ливанов по распределению был направлен в Волгоградский ТЮЗ.
Спустя несколько лет он начал работать в Волгоградском драматическом театре и в нескольких театрах Ростова-на-Дону и Таганрога.
В 1969 году Аристарх дебютировал в кино, сыграв роль Кости в молодежном фильме «Эти невинные забавы» по повести Анатолия Рыбакова «Каникулы Кроша».
В 1977 году Ливанов переехал в Москву и был принят в труппу Театра имени Моссовета.
Всероссийскую популярность актеру принесла роль белого офицера Сержа Алексеева в приключенческом фильме «Государственная граница».
В 1986 году Ливанов покинул Театр имени Моссовета и перешёл в ЦАТСА, однако вскоре стал актёром МХАТа им. М. Горького.
Еще одной суперпопулярной киноработой Ливанова стала роль капитана Воронов в боевике «Тридцатого уничтожить!», где также сыграл его брать Игорь Ливанов.
В 2020 году Аристарх Ливанов сыграл роль Николая Александровича Морозова в мини-сериале «Дед Морозов».
Первая супруга — Ольга Калмыкова, актриса
Вторая супруга — Татьяна Анищенко, актриса
Третья супруга — Лариса Ливанова, филолог
Сын — Евгений Анищенко
Дочь — Нина Ливанова
Заслуженный артист РСФСР (1989 год); Народный артист Российской Федерации (1999 год)
Государственная премия РСФСР имени К. С. Станиславского (1976) — за исполнение роли Григория Мелехова в спектакле «Тихий Дон» М. А. Шолохова на сцене Ростовского ОДТ имени М. Горького;
Орден Дружбы (2009)