Андрей Кондрашов родился 30 июня 1973 года в столице Казахской ССР — Алма-Ате.
Окончил факультет журналистики Международного независимого эколого-политологического университета (МНЭПУ) в Москве.
С 19 августа 1991 года работает в программе «Вести».
С ноября 1992 года Кондрашов состоит в штате ВГТРК, собственный корреспондент по Центральной Азии.
С 1999 года — в московской редакции «Вестей»: специальный корреспондент. Аккредитован при Государственной думе РФ. Одно время работал в кремлёвском пуле.
Освещал события в «горячих точках» — Ингушетии, Северной Осетии, Таджикистане, Чечне, на Балканах, в Афганистане, а также погромы на Манежной площади в июне 2002 года.
С 2003 года — политический обозреватель «Вестей».
С 2005 года — ведущий программы «Вести». Также вёл программу «Вести+».
С февраля 2007 по июль 2008 года вёл программу «Вести недели».
Самым сложным интервью, по его собственному признанию, была беседа с Александром Солженицыным, которая оказалась последним общением со СМИ для писателя.
С сентября 2008 года — ведущий программы «Вести» в 20:00 в паре с Марией Ситтель, Мариной Ким, Салимой Зариф, Татьяной Ремезовой и Фаридой Курбангалеевой.
С июня 2016 по октябрь 2017 года он вёл программу единолично, еженедельно чередуясь с Эрнестом Мацкявичюсом.
С марта 2014 года также ведёт расширенные выпуски «Вестей в 20:00» по воскресеньям (выходят вместо программы «Вести недели», в период отсутствия Дмитрия Киселёва).
В летнее время в 2014—2017 годах он чередовался с Евгением Поповым, в 2017—2018 годах — с Игорем Кожевиным.
28 августа 2014 года стало известно, что Андрей Кондрашов включён властями Украины в санкционный список «невъездных» на территорию этой страны российских журналистов, состоящий из сорока девяти человек. В марте 2015 года объявлен персоной нон грата в Молдавии, ему запрещён въезд в страну на пять лет.
В июле 2016 года был назначен директором дирекции программы «Вести».
С января по март 2018 года являлся пресс-секретарём избирательного штаба кандидата в Президенты России Владимира Путина.
2 апреля 2018 года стало известно о назначении Кондрашова первым заместителем генерального директора ВГТРК. В данной должности курирует информационное направление холдинга.
В июне 2018 года — ведущий телевизионной программы «Прямая линия с Владимиром Путиным» в паре с Кириллом Клеймёновым.
Женат. Есть дочь Анна (род. 2002)
2000 — Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени — за мужество, отвагу и самоотверженность, проявленные при исполнении профессионального долга, и объективное освещение событий в Северо-Кавказском регионе.
2006 — Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени — за заслуги в области культуры, печати, телерадиовещания и многолетнюю плодотворную работу.
2008 — Благодарность Президента Российской Федерации — за информационное обеспечение и активную общественную деятельность по развитию гражданского общества в Российской Федерации.
2014 — Орден Дружбы — за высокий профессионализм и объективность в освещении событий в Республике Крым
