Анастасия Меськова родилась 23 июля 1985 года в Москве. Отец — академик Валерий Сергеевич Меськов. Мать — преподаватель МГУ Надежда Меськова. Родные брат и сестра — Сергей и Екатерина.

Анастасия Меськова: «Папа преподавал логику на философском факультете, мама была его студенткой. Роман с преподавателем закончился свадьбой. У папы есть двое детей от первого брака, потом появились на свет я и мой брат Сергей. Как только я родилась, мама оставила работу и занималась исключительно нами».
Цитата взята из журнала «Коллекция Караван историй» № 7 (июль 2015)

С самого детства Настя мечтала стать актрисой. В пять лет девочка пошла сразу в две школы — музыкальную и общеобразовательную, но с хореографическим уклоном. В восемь лет она поступила в хореографическое училище.

Анастасия Меськова: «Позвонила в комиссию сама, узнала, куда и когда надо явиться. Пришла, станцевала, и мне разрешили участвовать. Хитом моего репертуара стала «Кармен». Это была собственная импровизация, ничего общего с танцем Майи Плисецкой».
Цитата взята из журнала «Коллекция Караван историй» № 7 (июль 2015)

Со временем под руководством своего первого педагога Натальи Игоревны Ревич Меськова освоила основы классической балетной школы и стала танцевать в ансамбле имени В. Локтева.

В 1992 году Меськова стала победительницей телевизионного конкурса «Утренняя звезда».

В 1993 году Анастасия Меськова поступила в Московскую государственную академию хореографии (МГАХ), а также дебютировала в кино, сыграв главную роль в кинофильме Александра Згуриди и Наны Клдиашвили «Балерина».

Первая известность пришла к актрисе в 1997 год после выхода на экраны картины «Маленькая принцесса» режиссера Владимира Грамматикова, с которым она познакомилась в «Артеке». Роль Сары Кру принесла Насте большую золотую медаль Московского кинофестиваля и премию «Золотой Овен-1998» в номинации Лучшая детская роль».

Анастасия Меськова: «Будучи совсем ребенком, понимала, что если пройду кастинг, это будет мой звездный час. И Владимир Александрович увидел во мне Сару, хотя в книге героиня постарше. За эту роль я получила множество наград и призов».
Цитата взята из журнала «Коллекция Караван историй» № 7 (июль 2015)

В 2003 году у балерины был короткий, но бурный роман с актером Дмитрием Дюжевым.

Анастасия Меськова: «Мы познакомились в 2003-м, когда Доннеллан ставил у нас «Ромео и Джульетту», а параллельно в Театре Пушкина — «Двенадцатую ночь», где играл Дима. Сначала ходили друг к другу на спектакли, а потом оказались вместе на гастролях в Париже. Там любовь нас и настигла».
Цитата взята из журнала «Коллекция Караван историй» № 7 (июль 2015)

В 2005 году Анастасия родила сын Василия от повара Константина Берга, с которым у нее были двухлетние отношения.

Анастасия Меськова: «С его отцом мы разошлись, когда сыну исполнилось два года. Со временем стало очевидно, что мы с разных планет. Конечно, как всякая нормальная женщина, я пыталась что-то склеить. Не получилось. Тогда казалось, что виноват он, да и безденежье измучило».
Цитата взята из журнала «Коллекция Караван историй» № 7 (июль 2015)

Анастасия Меськова играла в балетных постановках Большого театра, в труппу которого артистка была принята сразу после госэкзаменов: «Фантазия на тему Казановы» (2003), «Светлый ручей» (2003), «Дон Кихот» (2003), «Ромео и Джульетта» (2003), «Жизель» (2004), «Лебединое озеро» (2004), «Палата № 6» (2004), «Болт» (2005), «Треуголка» (2007), «Сильфида» (2008), «Серенада» (2008), «Русские сезоны» (2008), «Щелкунчик» (2008), «Коппелия» (2009), «А дальше — тысячелетие покоя» (2010), «Анюта» (2012) и др.

Анастасия Меськова: «По природе своей я к балету не слишком приспособлена. Нет ни эластичности мышц, ни большого подъема. Я вообще человек негнущийся. За всеми моими достижениями стоят мой адский труд и мамино терпение».
Цитата взята из журнала «Коллекция Караван историй» № 7 (июль 2015)

Сыграла в картинах: «Аврора» (2006), «Метод Фрейда» (2012), «Сладкая жизнь» (2014—наст. время).

В настоящее время Анастасия Меськова встречается с сотрудником торговой компании Александром.

Анастасия Меськова: «Сегодня я не одна. Александр тоже не с моей планеты — не имеет отношения ни к кино, ни к театру, работает в торговой компании. Мы вместе год. Он пока не сделал блистательной карьеры, но для меня это не имеет значения».
Цитата взята из журнала «Коллекция Караван историй» № 7 (июль 2015)

Награды

▪ Большая золотая медаль московского Международного фестиваля детских и юношеских фильмов (1998)
▪ Национальная премия кинокритики и кинопрессы «Золотой Овен» в номинации Лучшая детская роль (1998)
▪ Золотая медаль Международного конкурса классического танца «Фуэте Артека» (2000)
▪ Гран-при Международного конкурса артистов балета в Вене (2001)

Семья

Гражданский супруг — Константин Берг, повар (жили вместе в 2005—2007 годах)
Сын — Василий Константинович Берг (2005)

Романы

Дмитрий Дюжев, актер (короткий роман в 2003 году)
Александр, сотрудник торговой компании (роман с 2014 года)