Заха была младшим ребенком в семье. Братья учились в Англии — в Оксфорде и Кембридже, она же пока ходила в католическую монастырскую школу, расположенную в центре Багдада, и росла в среде смешения западной и восточной культур.
В 1968 году Хадид уехала из Ирака — изучать математику в Американском университете Бейрута, затем продолжила образование в Лондоне — в знаменитой Школе Ассоциации архитекторов. Здесь, по ее словам, «открыла для себя мир архитектуры — такой захватывающий и возбуждающий». Наставником стал голландец Рем Колхас — бунтарь и разрушитель стереотипов. Он увидел в глазастой арабской девушке «чрезмерный талант» и угадал родственную творческую душу, ведь как и Рем, Заха обожала русский авангард. Дипломную работу — проект жилого моста над Темзой — она назвала «Тектоник Малевича».
Юному дарованию в процессе учебы помощь требовалась лишь при разработке некоторых деталей, например лестниц, почему-то они в ее студенческих работах всегда упирались в потолок. В те времена Заха была невероятно застенчива и уязвима. Когда обижали — плакала. «Ее слезы не текли струйками, — вспоминал Колхас, — они надвигались на вас как пули. Эти слезы выражали не грусть, но возмущение». Позднее, вращаясь в отнюдь не сентиментальном мужском мире архитектуры, Заха научилась и едкой шутке, и твердому взгляду, заставляющему трепетать подчиненных.
Оценив ее самобытность — «планета на собственной орбите», Рем пригласил Заху в свое бюро в Роттердаме. Через три года, в 1980-м, подопечная решила начать независимую практику и открыла в Лондоне мастерскую Zaha Hadid Architects.