Вячеслав Юрьевич Чепурченко родился 29 июля 1987 года в Ростове-на-Дону, в семье актрисы.
Семья жила в городе Камышин. Вячеслав учился актёрскому мастерству на театральном факультете Саратовской государственной консерватории им. Собинова (мастерская А.Г. Галко и А. Е. Кузина).
Параллельно с учебой Вячеслав играл в спектаклях, идущих на сцене Саратовского театра драмы.
В 2008 году был удостоен именной стипендии О. П. Табакова за успехи в учёбе.
В 2009 году актера приняли в труппу Московского театра-студии под руководством Олега Табакова.
Первые роли Вячеслава Чепурченко на сцене Табакерки были благоприятно оценены прессой.
Первая узнаваемость пришла к актеру после работы в сериале "Измены".
В 2013 году Вячеславу дали главную роль в мистическом триллере "Моими глазами".
В 2015 году артист сыграл молодого певца Валерия Ободзинского в картине "Эти глаза напротив".
Супруга — Виктория Ильина, лингвист (брак с 2017 г.)