Александр Друзь родился 10 мая 1955 года в Ленинграде, в семье участников Великой Отечественной войны — кадрового военного Абрама Моисеевича Друзя (1911—1984), уроженца Житомира, инженера-подводника, капитана 3-го ранга, кавалера ордена Красного Знамени, двух орденов Красной Звезды, и Сейны Мееровны Друзь (урождённой Хазановой, 1920 г. р.), участницы обороны Ленинграда, медсестры военного госпиталя.

В 1972 году окончил ленинградскую среднюю школу № 47 имени К. Д. Ушинского.

В 1975 году окончил Ленинградский индустриально-педагогический техникум ПТО по специальности техник-электрик, мастер производственного обучения.

В 1980 году окончил Ленинградский институт инженеров железнодорожного транспорта имени академика В. Н. Образцова по специальности инженер-системотехник. Занимался строительным бизнесом.

C 1991 года преподаёт школьникам. Работал в 171-й французской гимназии, в гимназии № 330, в Президентском физико-математическом лицее № 239. Многократно организовывал школьные турниры по ЧГК городского и Международного значения. За заслуги в области образования был награждён медалью «В память 300-летия Санкт-Петербурга».

Занимал должность руководителя телепрограмм ныне закрытого петербургского канала «СТО».

В телеигре «Что? Где? Когда?» впервые появился в 1981 году, с тех пор выступал почти без перерывов, что является рекордом игры.

В 1982 году стал первым знатоком, который был дисквалифицирован за подсказку игрокам. В 1986 году сыграл за столом в самой первой игре «Что? Где? Когда?», которая прошла в прямом эфире. В 1990 году сыграл за столом в самой первой игре «Что? Где? Когда?», которая прошла в Охотничьем домике в Нескучном саду.

В 1995 году (в финальной игре зимней серии) был удостоен почётного звания Магистра игры «Что? Где? Когда?» (став первым магистром в истории телеигры), награждён «Большой хрустальной совой» и орденом «Бриллиантовая звезда» как лучший игрок за все 20 лет существования элитарного клуба. Позже титул Магистра также получили Максим Поташёв, Виктор Сиднев, Андрей Козлов и Елизавета Овдеенко.

Шесть раз награждался «Хрустальной совой» как лучший игрок интеллектуального Клуба (1990, 1992, 1995, 2000, 2006, 2012). Обладатель «Бриллиантовой совы» (приза лучшего игрока 2011 года).

Чемпион телевизионной игры «Брэйн ринг» в 1990, 1991, 1994, 2010 годах.

В телеигре «Своя игра» выигрывал «Линейные игры» (1995), «Суперкубок» (2003), был капитаном команды, выигравшей III «Кубок Вызова» (2002), установил абсолютный рекорд результативности за одну игру — 120 001 рубль (побив свой же установленный ранее рекорд).

В 2009 году в качестве легионера выступил за команду «Никита Мобайл ТэТэ» на чемпионатах Узбекистана по «Брэйн рингу» (1-е место) и по «Что? Где? Когда?» (2-е место), затем на I Открытом Кубке Ташкента (1-е место по «Что? Где? Когда?» и «Брэйн рингу», а также в общем зачёте — 2-е место по эрудит-квартету) и на Знатокиаде-2009 в Эйлате (в том числе 2-е место на Олимпийском турнире по «Что? Где? Когда?»). В этом же году сыграл за сборную Великобритании на Кубке Наций по игре «Что? Где? Когда?» в Кирове.

В 2010 году также несколько раз выступил за команду «Никита Мобайл ТэТэ», которая одержала победу на VII чемпионате Узбекистана, а затем и на VIII чемпионате мира в Эйлате. В 2011 и 2012 годах эта команда выиграла первенство страны без Магистра, но на IX и X чемпионатах мира тех лет он присоединялся к команде «НМТТ». В Одессе (2011) вместе с коллективом он стал серебряным призёром, а в Саранске (2012) — золотым (став единственным трёхкратным чемпионом мира по игре «Что? Где? Когда?»).

Согласно сайту МАК ЧГК, входит в число 11 игроков, принявших участие во всех десяти чемпионатах мира по спортивному «Что? Где? Когда?».

В эфире программы «Вечерний Ургант» (170 выпуск от 23 мая 2013 года) Друзь заявил, что прекратит играть в «Что? Где? Когда?» после того, как сыграет свою сотую игру в телеклубе.

Участвовал в программе «Угадай мелодию» (в тройке с Игорем Николаевым и Александром Ивановым — эфир 5 апреля 2014 года).

Трижды участвовал в программе «Кто хочет стать миллионером?» (один — эфир 11 апреля 2009, в паре с Александром Розенбаумом — эфир 28 ноября 2015 года[22], в паре с Виктором Сидневым — эфир 22 декабря 2018 года).

С 2019 года отстранён от телеигры на неопределённое время.

Семья

Жена Елена Друзь — врач
Две дочери: Инна и Марина, обе также играют в «Что? Где? Когда?» и награждались «Хрустальными совами».
Внучки: Алиса (род. 2008), Алина (род. 2011), Энсли (род. 2014) и Рони (род. 2016).